VECTORES
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Marco contextual
2.1.1.
Antecedentes del estudio
Desde la aparición de las herramientas
interactivas han sido analizadas y estudiadas las ventajas y beneficios que
aporta en la enseñanza de los contenidos matemáticos, así se tiene la
investigación de la Universidad de Valparaíso, Chile, realizada por (Galleguilos & Candia, 2011) de título “Uso de
herramientas interactivas en el aprendizaje de homotecias” cuyo objetivo fue encontrar
la relación entre la aplicación de una secuencia de aprendizaje a la cual fue
incorporada el empleo de herramientas dinámicas por medio de aprendizaje
colaborativo, así como los alcances académicos de los educandos de nivel medio
en una unidad del contenido programático de matemáticas, utilizando un diseño
cuasiexperimental con preprueba y postprueba usando un grupo control de una
institución chilena de nivel 10 de escolaridad, con la aplicación de tres
etapas que fueron: introducción, experimentación y consolidación.
Los resultados obtenidos permitieron deducir
que el empleo de herramientas interactivas estableció diferencias
significativas en el aprendizaje del grupo experimental en relación al grupo
control, obteniendo mejoras en los logros académicos de los estudiantes.
Resultado que favorece el desarrollo de la
presente investigación, por cuanto aporta elementos específicos que permiten
mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje tradicional, mediante el empleo de
herramientas actualizadas, acorde con el desarrollo tecnológico.
Ecuador no escapa al interés por el empleo de
las tecnología de información y comunicación (TIC) como herramienta importante
para la enseñanza en el área de las matemáticas, quedando demostrado con la
investigación “Diseño de un software educativo para el aprendizaje de vectores
en las y los estudiantes de Primer Año de Bachillerato del Colegio Rumania de
la ciudad de Quito, periodo 2015 2016”, realizada por (Cárdenas, 2017) , con el objetivo de diseñar un software
educativo que aporte beneficios en el aprendizaje de vectores en los
estudiantes de primer año de bachillerato.
El estudio se realizó bajo la modalidad
tecnológica y socioeducativa, con la participación de estudiantes, profesores y
autoridades de la institución educativa, realizando una exploración e
investigación de campo a través de la aplicación de un cuestionario que
permitió establecer el diagnóstico de la situación real en lo referente al
aprendizaje de las matemáticas dentro de la institución, lo que ayudó a determinar
cuál sería el software más apropiado a aplicar. Permitiendo los resultados
obtenidos concluir que existe la necesidad de desarrollar un software
interactivo que fortalezca el proceso de enseñanza aprendizaje, gracias a los
recursos dinámicos que ofrece, de tal manera que permita combinar lo teórico y
lo práctico, para alcanzar un aprendizaje más autónomo e interactivo.
El estudio anteriormente mencionado confirma
la necesidad de adaptar los métodos educativos a la tecnología presente en la
actualidad de tal manera de mantener el interés dentro de la población
estudiantil usando las herramientas interactivas que usan en la vida diaria,
motivándolos a involucrarse en el proceso de aprendizaje, obteniendo así mejor
rendimiento académico.
Asimismo, en investigación desarrollada en
Guayaquil por (Osorio, 2015) , titulada “Desarrollo de simulador
interactivo de física enfocado al programa de estudio de ingeniería propuesto
por la SENESCYT (Desarrollo de los capítulos vectores y movimiento)” con el
objetivo de elaborar una herramienta didáctica que permita la observación
interactiva de los conceptos de vectores y movimiento dados en clase a los
estudiantes del propedéutico, proyecto planteado debido a lo notorio de la
falta de bases de los estudiantes respecto al tema, especialmente aquellos que
provienen de especialidades no afines al área de ingeniería.
El tipo de investigación realizada fue
descriptiva, de campo, de acción y de proyecto factible, aplicada sobre una
muestra de cuatro cursos del propedéutico de la Universidad de Guayaquil en la
asignatura de física, realizando la recolección de datos mediante entrevista a
docentes de la materia acerca de la ventaja que el sistema propuesto aportará a
las clases y encuesta a los estudiantes donde se analizará la capacidad o
comprensión de las clases teóricas y la apreciación que presentan acerca de las
clases recibidas actualmente, permitiendo concluir los resultados obtenidos que
al contar los estudiantes con una herramienta interactiva para realizar
ejercicios prácticos con el objetivo de reforzar los conocimientos recibidos en
clases, lo cual permite optimizar los tiempos requeridos para el proceso
enseñanza aprendizaje, obteniendo los estudiantes del propedéutico una mejor observación
de los ejercicios prácticos.
Igualmente, en investigación realizada por (Alava, 2013) con el título “Análisis
de la influencia tecnológica en el aprendizaje de matemáticas de los niños de
segundo año de educación básica de la escuela "Oscar Salas Bajaña" y
propuesta de un módulo interactivo para el aprendizaje”, cuyo objetivo era
analizar los tipos y formas de aprendizaje que existen para los estudiantes de
segundo año de educación básica, así como investigar el pensum de la materia de
matemáticas de segundo año de educación básica y proponer un módulo interactivo
de ayuda didáctica para el docente que ayude en el aprendizaje de los niños en
un ambiente web.
La metodología aplicada es de tipo
descriptiva, explicativa y de campo aplicando encuestas a una muestra
conformada por estudiantes de segundo año de educación básica de escuelas
particulares y fiscales del suroeste de la ciudad de Guayaquil en base al
conocimiento de la asignatura de matemáticas actual, detectando de acuerdo a
los resultados obtenidos trastornos de déficit de atención e hiperactividad que
dificulta la concentración de los estudiantes en el área, por lo que propone
diseñar una página web que servirá de respaldo al pensum de la signatura de
matemáticas de segundo año de educación básica, la cual contendrá dibujos y
colores que llamen la atención y cause el interés de los estudiantes, lo cual
ayudará a los estudiantes a desarrollar capacidades, concentración y a
interactuar con la tecnología multimedia.
Todo lo anterior confirma la importancia de aplicar
y desarrollar un software interactivo que potencie y facilite el proceso de
enseñanza aprendizaje dentro de un ambiente educativo que se adapte al
desarrollo tecnológico actual, de tal manera que se convierta en herramienta
importante para alcanzar los objetivos fundamentales del proceso de aprendizaje
y facilite la labor del docente.
2.2. Marco conceptual
2.2.1.
Herramienta interactiva
Las herramientas o programas interactivos
representan sistemas informáticos con la capacidad de interrelacionarse con un
usuario del cual dependen para ejecutar o realizar una tarea, es decir, es aquel
sistema donde existe la interacción entre una persona y una máquina.
2.2.2.
Herramientas interactivas aplicadas
a la educación
Aplicando el concepto de herramientas interactivas
al área educativa, se puede decir que la herramienta interactiva educativa es
un elemento importante que sirve de apoyo al docente para la transmisión de
conocimientos a los educandos, de tal manera que se adapte a las necesidades
personales de cada uno, además de constituirse como un medio didáctico que
facilita el proceso enseñanza aprendizaje. Por tanto, el software educativo está
representado por aquellos programas de computación que son desarrollados con el
objetivo de ser empleados como herramienta de apoyo a la enseñanza que tienen
como característica fundamental la interactividad y facilidad de uso (Briones,
2015) .
2.2.3.
Clasificación de las herramientas
educativas interactivas
Una clasificación general de los tipos de herramientas
interactivas aplicadas a la educación es:
Herramientas
colaborativas: Fundamentalmente son sistemas que
permiten tener acceso a algunos servicios que les otorgan la capacidad a los
usuarios de comunicarse y trabajar de manera conjunta sin necesidad de
encontrarse ubicados en el mismo espacio físico, permitiendo compartir
información de forma simultánea, así como crear nuevos productos como resultado
del trabajo integrado.
Redes
sociales: Este término se origina de la comunicación y
se refiere al conjunto delimitado de individuos, comunidades, grupos y
organizaciones interrelacionadas por medio de las relaciones sociales, siendo
el resultado de la convergencia de los medios y el desarrollo tecnológico, cuya
finalidad es la interacción de dos o más canales. Esto ha ocasionado que las
redes sociales formen parte de la vida diaria, llegando a ser fundamentales
para la relación entre los individuos (Carvajal, 2017) .
Desde el punto de vista educativo y el impacto
que producen en esta área las redes sociales poseen la finalidad de estructurar
mecanismos de articulación e integración del saber pedagógico para establecer el
uso social como herramienta importante de la profesión docente, como fuente de
la formulación y práctica del proceso enseñanza aprendizaje y en la
consolidación de las instituciones educativas.
Blog: El desarrollo de los servicios tecnológicos ha permitido que los
docentes cuenten con herramientas y recursos novedosos que les permitan enriquecer
las técnicas y procesos educativos dentro de los salones de clases. Estos
recursos facilitan la publicación de materiales como fotos, videos y artículos,
los cuales es recomendable tenerlos previamente publicados en la Web. Entre los
beneficios del blog se encuentra el dar acceso a recursos, tales como apuntes,
ejercicios y lecturas, que son externos al propio blog, además de la publicación
de material docente, de carácter breve, en el propio blog, mediante un artículo
de texto corto, imágenes, vídeo, podcast, línea temporal, entre otros.
Podcast:
Esta herramienta permite distribuir diversos archivos
multimedia, sean de audio o video, de larga duración, todo mediante un sistema
de redifusión que da la posibilidad de suscribirse y usar un programa que
permita la descarga para el acceso de la información por parte del usuario. El
podcast no es un archivo único, se trata de una actualización continua de
archivos (Ramos & Cara, 2011) .
La versatilidad y movilidad que permiten los
podcasts favorecen el aprendizaje autónomo y la atención a la diversidad de
capacidades y estilos de aprendizaje. Además, constituyen un banco de recursos
auditivos inagotable y variado en cuanto a temática se refiere que el
profesorado puede utilizar en el momento que decida.
Wiki: La principal utilidad de esta herramienta es que permite crear y
mejorar las páginas con contenido informativo y educativo de forma inmediata,
dando una gran libertad al usuario, por medio de una interfaz muy sencilla en
el uso. Esto hace que más usuarios participen en la actualización a diferencia
de los sistemas tradicionales, donde resulta más difícil que los usuarios del
sitio contribuyan a mejorarlo. En entornos como organizaciones e instituciones
educativas, permite que los usuarios manejen contenidos e información de forma
profesional, mediante el empleo de todo tipo de herramientas interactivas ,
tales como envío de correos entre usuarios y chat en línea, entre muchas otras opciones
disponibles.
Tutoriales: Esta categoría abarca la mayoría del software, referido a programas
que sirven guía a los estudiantes en el proceso de aprendizaje entregándoles
información que tiene como finalidad confirmar, reforzar u producir el
aprendizaje de determinados temas o tópicos.
Simuladores: Sistemas que recrean situaciones reales o hipotéticas en las que
suceden o podrían suceder variaciones. En estos casos el usuario cuenta con
opciones para tomar decisiones, las cuales producen consecuencias específicas
que se traducen en modificaciones en el entorno de trabajo. Estos programas de
simulación permiten ejercitar el aprendizaje deductivo e inductivo de los
estudiantes por medio de la toma de decisiones y la adquisición de experiencias
en situaciones o casos imposibles de lograr con éxito desde la realidad, facilitando
de esta manera el aprendizaje por descubrimiento.
Prácticos: Estos programas se fundamentan en la práctica y repetición, haciendo
posible la ejercitación en áreas específicas, una vez que el alumno ha
adquirido los conocimientos necesarios para dominarlas.
Hipermedia: Programas empleados con frecuencia en diseños curriculares con una
estructura análoga a las enciclopedias, donde la información se ordena en
pequeños paquetes con significado completo de diversos niveles y complejidad,
los cuales se interrelacionan por medio de enlaces que permiten navegar de
manera coherente en cada paquete, siguiendo un orden lógico de razonamiento.
2.2.4.
Características fundamentales de las
herramientas interactivas aplicadas a la educación
Entre las principales características que
presentan las herramientas interactivas se pude mencionar:
·
De fácil instalación y uso.
·
Capacidad de adaptación a diversos
entornos y contextos, lo que le otorga versatilidad en el empleo.
·
Uso de tecnología avanzada y
original.
·
Entorno audiovisual de alta
calidad.
·
Posibilidad de navegación e
interacción con el usuario.
·
Capacidad de motivar a los
usuarios para el uso.
·
Potencia el empleo de los recursos
didácticos disponibles.
·
Fortalece la iniciativa y el
autoaprendizaje.
·
Capacidad de adecuarse a los
usuarios y al ritmo de trabajo propio.
·
Permite orientar un enfoque
pedagógico actualizado.
·
Es objeto de documentación.
·
Favorece el esfuerzo cognitivo del
usuario.
2.2.5.
Aprendizaje de vectores
Tradicionalmente la enseñanza de las ciencias
básicas ha sido siempre una problemática presente en la educación media,
especialmente la de la física, fundamentalmente por la necesidad cognitiva que
requiere el estudiante para entender los aspectos abstractos que se presentan en
la vida real. Esto es muy evidente en la física de vectores, que posee una relación
importante con la dinámica, la mecánica de fluidos, la fuerza, entre otros (Chi-Poot,
Martin, Menendez, & Espinosa, 2015) .
En matemáticas, física e ingeniería, los
vectores son objetos geométricos que caracterizan cantidades físicas que poseen
magnitud y dirección, siempre contrarias a cantidades escalares que no poseen
dirección. A estos vectores se les puede aplicar una gran variedad de
operaciones matemáticas.
Por lo general, el proceso de enseñanza del
tema vectores, así como las operaciones aritméticas que generan son vistos de
manera implícita, mediante la representación gráfica de líneas en un plano
cartesiano bidimensional y en una medida gradual, acorde a las capacidades
intelectuales de los estudiantes. No obstante, el empleo de tecnologías
novedosas, tales como los sistemas interactivos pueden romper las limitantes de
los actuales recursos educativos para facilitar el aprendizaje del tema.
2.2.6.
Operaciones con vectores
La ciencia matemática define al vector como un
elemento perteneciente al espacio vectorial, siendo esta noción abstracta y
para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores
mediante el módulo y la dirección. En particular los espacios de dimensión
infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Las
operaciones matemáticas que se pueden realizar con vectores son las siguientes:
1.
Suma de vectores.
2.
Resta de vectores.
3.
Multiplicación de vectores.
a.
Producto de un vector por un
escalar.
b.
Producto escalar.
c.
Producto vectorial.
d.
Producto mixto sumas, restas y
multiplicaciones.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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tecnológica en el aprendizaje de matemáticas de los niños de segundo año de
educación básica de la escuela "Oscar Salas Bajaña" y propuesta de
un módulo interactivo para el aprendizaje. Tesis de Grado, Universidad de
Guayaquil, Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas . Recuperado el 22 de
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Casa de Dios. Tesis de Grado, Chiclayo. Recuperado el 23 de febrero de
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http://tesis.usat.edu.pe/bitstream/usat/512/1/TL_Briones_Cueva_LanderMichael.pdf
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software educativo para el aprendizaje de vectores en las y los estudiantes
de Primer Año de Bachillerato del Colegio Rumania de la ciudad de Quito,
periodo 2015 2016. Proyecto de Investigación , Universidad Central del
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Galleguilos, J., & Candia, L. (2011).
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Osorio, M. (2015). Desarrollo de
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Ramos, A., & Cara, J. (2011). Los
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